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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路北区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知A(6，0)，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上(不与点A重合)，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 连接OC，AB，CD，BD．

（1）、写出点C的坐标为；点B的坐标为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A′处，已知OA= $\text{[math]}$ ，∠AOB=30°，则点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，线段AA′的长度={#blank#}2{#/blank#}．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁ ，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)．如图，w=60°，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是（）

如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移5cm得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的周长是16cm，那么五边形ABEFD的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，平移 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是( )

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