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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京师大附中2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若 $\text{[math]}$ ，则[x]=n．如： [3.4]=3， [3.5]=4．根据以上材料，解决下列问题：

（1）、填空：①若[x]=3，则x应满足的条件：；②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：；

（2）、求满足[x]= $\text{[math]}$ x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)．

举一反三

估计 $\text{[math]}$ ﹣2的值在（　　）

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？

为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵2²＜（ $\text{[math]}$ ）²＜3² ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

请解答：

已知m，n是两个连续整数，且m＜ $\text{[math]}$ +1＜n，则m+n＝{#blank#}1{#/blank#}.

写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数{#blank#}1{#/blank#}.

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