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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市淅川县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点.

（1）、问题提出：如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

② $\text{[math]}$ 的度数为.

（2）、猜想论证：如图2，若 $\text{[math]}$ ，则（1）中的结论是否成立？请说明理由.

举一反三

如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是( )

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，求证：AD²=CD•BD．

已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0≤t≤4），AF与BE交于P点．

如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．

如图，在△ABC中，D是△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，则△AEC的面积是{#blank#}1{#/blank#}

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