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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

某商场销售一种成本为每件 $\text{[math]}$ 元的商品，销售过程中发现，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似看作一次函数 $\text{[math]}$ .商场销售该商品每月获得利润为 $\text{[math]}$ （元）.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、如果商场销售该商品每月想要获得 $\text{[math]}$ 元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？

（3）、商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？

举一反三

某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为{#blank#}1{#/blank#} 元．

凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．

某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，经市场调查发现，每支钢笔上涨1元，每月就少卖出10支.

某超市销售一种文具，进价为 5 元/件．当售价为 6 元/件时，当天的销售量为 100 件．在销售过程中发现：售价每上涨 0.5 元，当天的销售量就减少 5 件．设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ 元/件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按 0.5 元的倍数上涨），当天销售利润为 $\text{[math]}$ 元．若每件文具的利润不超过 $\text{[math]}$ ，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？请求出最大利润．

一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价 $\text{[math]}$ 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 $\text{[math]}$ 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系如图所示．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）求每天的销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果每天获得 $\text{[math]}$ 元的利润，销售单价为多少元？

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