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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市雨田实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

（1）、求△ABC的面积；

（2）、如果在第二象限内有一点P(a， $\text{[math]}$ )，试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

（3）、在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.

举一反三

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A( $\text{[math]}$ ， 1)，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有几个（　　）

如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB₁ ．设CB₁交AB于点D，A₁B₁分别交AB、AC于点E，F．

如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC，CF于M，F，若EM=3，则CE²+CF² 的值为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A、B两点，C为 $\text{[math]}$ 中点，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，点E在x轴正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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