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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市雨田实验中学2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，

（1）、求△ABC的面积；

（2）、如果在第二象限内有一点P(a， $\text{[math]}$ )，试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

（3）、在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.

举一反三

如图，在△ABC中， ∠BAD=∠B ， ∠EAC=∠C ，若△ADE的周长是12，则BC的长是多少？

在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC是（）

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t秒.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 $\text{[math]}$ ，在网格中再找一个格点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是OD上一定点，以点P为顶点作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，PM与OA交于点E ， PN与OB交于F ，连接EF交OP于点G（点G在O ， P之间），以下4个结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等边三角形；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④在旋转过程中，四边形OEPF的面积也随之变化．其中正确的选项有{#blank#}1{#/blank#}．

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