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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点P为BC边上一动点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，垂足为Q，连接CQ.

（1）、证明：△ABP∽△BQP；

（2）、当点P为BC的中点时，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度数；

（3）、当点P运动到与点C重合时，延长BQ交CD于点F，若AQ＝AD，则 $\text{[math]}$ 等于多少.

举一反三

下列命题中，错误的是（）

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，四边形DECB的面积是10，则△ABC的面积为（　　）

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝2，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（）

如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²=OE•OP；③S_△AOD=S_{四边形OECF}；④当BP=1时，tan∠OAE= $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD＝4，DC＝3，则重叠部分的面积为（）

如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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