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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．

（1）、求证：BE=DF

（2）、求证：四边形AEGF是菱形．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（　）

如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：

如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）

如图，小聪在作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 即为所求．根据他的作图方法可知四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）

如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB= $\text{[math]}$ ，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

如下图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 等于（）

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