如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表的示数为I₁ ， 电阻R₂的电功率为P₂ ， 总功率为P_总。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P在B点时，变阻器连入电路的电阻为R_B ， 此时电流表的示数为I₂ ， 电阻R₂的电功率为P₂ ^， ， 总功率为P_总 ^，。当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为R_c ， 电压表V₁的示数为U₁ ， 电压表V₂的示数为U₂ ， 电流表的示数为I₃。已知P₂∶P₂ ^， =9∶4，
U₁∶U₂＝3∶1，I₂∶I₃=7∶9。

求：
（1）P_总 ∶P_总 ^， ；
（2）I₁∶I₃；
（3）R_B∶R_c。

如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V  9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R₁ ， 电源电压保持不变。当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁和R₁/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：

（1）电源电压；
（2）R₂的阻值；
（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？