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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月联考试卷

我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题.

例如：方程 $\text{[math]}$ 就可以这样来解：

解：原方程可化为： $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$

所以原方程的解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）、解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 的三边为4、x、y，请你判断代数式 $\text{[math]}$ 的值的符号.

举一反三

等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（）

下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴ ，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³﹣xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

△ABC中a，b，c为三角形的三边，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

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