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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求m的值.

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

已知方程x²－6x＋m²－2m＋5＝0的一个根为2，则另一个根及m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若α、β为方程2x²﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（）

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²－6x＋k＝0的两个实数根，且 $\text{[math]}$ －x₁－x₂＝115.

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a $\text{[math]}$ 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

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