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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省滁州市明光市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

（1）、填空：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

（2）、猜想：

（a-b）（a^n-1+a^n-2b+a^n-3b²+…+ab^n-2+b^n-1）= （其中n为正整数，且n≥2）；

（3）、利用（2）猜想的结论计算：

①2⁹+2⁸+2⁷+…+2²+2+1

②2¹⁰-2⁹+2⁸-…-2³+2²-2．

举一反三

如图为手的示意图，大拇指、食指、无名指、小指分别标记为字母A，B，C，D，E，请按A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的规律，从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数2018时，对应的手指字母为{#blank#}1{#/blank#}．

将数1个1，2个 $\text{[math]}$ ，3个 $\text{[math]}$ ，…，n个 $\text{[math]}$ （n为正整数）顺次排成一列：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，记a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，S₁=a₁ ， S₂=a₁+a₂ ， S₃=a₁+a₂+a₃ ， …，S_n=a₁+a₂+…+a_n ，则S₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是（）

先化简，再求值：2（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）²+（a﹣b）² ，其中a＝2，b＝ $\text{[math]}$ ．

阅读理解：

下面的图象表示2^m的个位数字随m（m为正整数）变化的规律．请解答下列问题：

下列各式中能用平方差公式计算的是（）

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