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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

安徽省宣城市宣州区水阳初中、雁翅初中、杨泗初中三校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

设x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．

（1）、x₁²x₂+x₁x₂²；

（2）、（x₁﹣x₂）² ．

举一反三

利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac= $\text{[math]}$ [（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]，请你检验这个等式的正确性．

化简：（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣1）²

已知3是关于x的方程x²﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

关于x的方程k²x²-(2k+1)x+1=0有实数根,那么k的取值范围是（）

利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题．观察下列式子：

① $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．因此代数式 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．因此，代数式 $\text{[math]}$ 有最大值4；

阅读上述材料并完成下列问题：

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