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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省常德市初中教学联盟校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，且BC+AC=12cm，

（1）、求∠CAE的度数；

（2）、求△AEC的周长。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF．

△ABC中，P为△ABC内∠A的平分线上，过P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，连接PB、PC，使得∠BPC=120°

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为17，则 △BDC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，若△ABC与△EBC的周长分别是22、14，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．

请用尺规作图法在直线AB上作一点P ，连接PC ， PD使得△PCD是以CD为底边的等腰三角形．

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