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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省常德市初中教学联盟校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，且BC+AC=12cm，

（1）、求∠CAE的度数；

（2）、求△AEC的周长。

举一反三

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（　　）

如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为17cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D ，交边AB于点E ．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中垂线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是边长为8的等边三角形，以 $\text{[math]}$ 为底边在右侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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