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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市第八十一中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（3，0），B（4，3）都是格点。将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD（点A，B的对应点分别为点C 、D）。

（1）、作出△COD，并写出下列各点的坐标：C（），D（）；

（2）、仅用无刻度的直尺找一格点E，使得EB⊥AB，请标明格点E的位置；

（3）、仅用无刻度的直尺在OB上找一点F，使得∠OAF=45°(请标明辅助格点M的位置)

举一反三

如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．

在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：

如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点o作射线OG、ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：

⑴图形中全等的三角形只有两对；

⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；

⑶BE+BF= $\text{[math]}$ OA；

⑷AE²+CF²=2OP•OB．

正确的结论有（）个．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）．

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．

在▱ABCD中，∠ABD=90°.∠C=45°，点E是边BC上任意一点，连接AE，交对角线BD于点G.

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