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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市新安中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S_△_ABC＝3．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；

（3）、设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm．则BC等于( )

如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S_△_DOE：S_△_COB等于（）

下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（）

如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c过点A，与⊙A交于B、C两点，连接AB、AC，且AB⊥AC，B、C两点的纵坐标分别是2、1.

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