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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期文数期末考试试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，且E是BC中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AEC₁；

（Ⅱ）求证：B₁C⊥平面AEC₁ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD=CD=2AB=2，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，E为PC的中点，且DE=EC．

如图，⊙O在平面 $\text{[math]}$ 内，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知D，E分别为BC， $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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