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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2018-2019学年七年级下学期数学第二次月考试卷

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

（1）、如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC= ．

如图（2）若∠BOD=35°，则∠AOC= ．

（2）、猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并结合图（1）说明理由．

（3）、三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直．（填空）

当 ⊥ 时，∠AOD = ．

当 ⊥ 时，∠AOD = ．

当 ⊥ 时，∠AOD = ．

当 ⊥ 时，∠AOD = ．

举一反三

以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（　　）

一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于{#blank#}1{#/blank#}度．

若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

已知∠A与∠B互余，其中∠A=78°19′40″，则∠B={#blank#}1{#/blank#}

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