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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年八年级下学期数学开学考试试卷

定义：①已知A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)，则AB= $\text{[math]}$ ；② 已知A(x₀ ， y₀)直线 l 的方程为 Ax + By + C= 0，则 A 到直线的距离 $\text{[math]}$

（1）、已知 A(2,5)、 B(-1,1)，求 AB ；

（2）、已知 A(2,1)，直线l : 3x+ 4y+ 5 = 0，求 A 到直线的距离；

（3）、求两平行直线3x+ 4y+1 = 0与3x+ 4 y+ 8 = 0之间的距离；

（4）、求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a={#blank#}1{#/blank#}

△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在同一平面内，已知直线a、b、c相互平行，直线a与b的距离是4cm，直线b与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（）

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0， $\text{[math]}$ )．

如图，直角坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角 $\text{[math]}$ 的余切值为（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .（直接填写答案）

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