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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年八年级下学期数学开学考试试卷

定义：①已知A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)，则AB= $\text{[math]}$ ；② 已知A(x₀ ， y₀)直线 l 的方程为 Ax + By + C= 0，则 A 到直线的距离 $\text{[math]}$

（1）、已知 A(2,5)、 B(-1,1)，求 AB ；

（2）、已知 A(2,1)，直线l : 3x+ 4y+ 5 = 0，求 A 到直线的距离；

（3）、求两平行直线3x+ 4y+1 = 0与3x+ 4 y+ 8 = 0之间的距离；

（4）、求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（2，1），C（2，-3），则△ABC的外心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…，那么点A_4n_＋₁(n为自然数)的坐标为{#blank#}1{#/blank#}(用n表示)．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（）

已知A（1，1），B（﹣1，﹣1），C点是x轴上的动点，当△ABC为直角三角形时，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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