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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为30°.

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC，PC于D，E两点，PB=BC，PA=AB=1．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；

（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

如图1，在∠A=45°的平行四边形ABCD中，DO垂直平分AB，且AB=2，现将△ADO沿DO折起（如图2），使 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：直线AO⊥平面OBCD；

（Ⅱ）求平面AOD与平面ABC所成的角（锐角）的余弦值．

直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，且 $\text{[math]}$ ，如图所示，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是（）

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