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题型：证明题题类：易错题难易度：普通

在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

（1）求证：AF=DC；
（2）如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明。

举一反三

已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．

（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．

①求证：CE=AG；

②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；

（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出 $\text{[math]}$ 的结果

如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的坐标为A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），点P，Q分别从B，D出发以1个单位/秒和2个单位/秒的速度向C，O运动，设运动时间为t（s）（﹣点到达，另一点也停止运动）．

如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆内接四边形，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交与点 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BE、CD是中线 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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