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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，已知点O是直线AB上的一点， $\text{[math]}$ ，OF是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 点C与点E、F在直线AB的两旁，

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，请说明理由.

举一反三

如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为( 　 )

如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠α=118°28'，那么∠β的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 两侧.

①试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由；②写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系，并说明理由.

（2）如图2，如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 同侧.请你直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系.（不必说明理由）

如图①，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，图中的3个角： $\text{[math]}$ ，若其中有一个角的度数是另一个角的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“好线”；如图②，一副三角板的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 重合在射线 $\text{[math]}$ 上，现将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转，当边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，两块三角板都停止转动，设旋转时间为t秒．

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