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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市东风教育分局所属学校2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…2²⁰¹⁹ ，因此2S﹣S＝2²⁰¹⁹﹣1，即S＝2²⁰¹⁹﹣1.依照以上的方法，计算出1+5+5²+5³+…5²⁰¹⁷的值为（）

A、5²⁰¹⁸﹣1 B、5²⁰¹⁹﹣1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ，1，1，□， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为{#blank#}1{#/blank#}．

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

小明的身份证号码是321281199202030630，他出生日期是{#blank#}1{#/blank#}年{#blank#}2{#/blank#}月{#blank#}3{#/blank#}日．

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

2³ ， 3³ ，和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列单项式：a，－2a² ， 4a³ ，－8a⁴ ， 16a⁵ ， …．按此规律，第7个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

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