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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁一中(东校区)2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

底面边长为2的正三棱锥 $\text{[math]}$ ，其表面展开图是三角形 $\text{[math]}$ ，如图，求△ $\text{[math]}$ 的各边长及此三棱锥的体积 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知点P在圆柱OO₁的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16π，OA=2，∠AOP=120°．试求三棱锥A₁﹣APB的体积．

如图，在五面体ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∠AA₁B=∠AA₁C₁=60°，∠BB₁C₁=90°，侧棱长AA₁=3．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，正三角形 $\text{[math]}$ 所在平面与等腰三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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