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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.

①在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

②作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

③P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，以A为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，N为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，以下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ．正确的个数为（）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标　　；

（2）在（1）的条件下，连接CC₁交AB于点D，请标出点D，并直接写出CD的长．

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