- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威市第九中学、爱华育新学校、武威十三中等2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长.

举一反三

已知m﹣ $\text{[math]}$ =2，求m²+ $\text{[math]}$ 的值．

如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 $\text{[math]}$ +|b﹣2|=0．

【提出问题】三个有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【解决问题】解：由题意，得 $\text{[math]}$ 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

① $\text{[math]}$ 都是正数，即 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

综上所述， $\text{[math]}$ 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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