- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省天门市江汉学校、托市一中、张港初中等五校2019届九年级数学中考一模试卷（3月）

关于x的方程， $\text{[math]}$ 有两个不等实根.

（1）、求k的取值范围；

（2）、是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

材料1、若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂= $\text{[math]}$ ， x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

材料2、已知实数m、n满足m²﹣m﹣1=0，n²﹣n﹣1=0，且m≠n，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知m、n是方程x²﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

根据上述材料解决下面问题：

（1）一元二次方程2x²+3x﹣1=0的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂=　， x₁x₂=　．

（2）已知实数m、n满足2m²﹣2m﹣1=0，2n²﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m²n+mn²的值．

（3）已知实数p、q满足p²=3p+2，2q²=3q+1，且p≠2q，求p²+4q²的值．

（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值

（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根

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