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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝中区实验学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．

（1）、26的“至善数”是，“明德数”是．

（2）、求证：对任意一个两位正整数A ，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；

举一反三

某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的5倍多8公顷，玉米种植面积比小麦种植面积的3倍少2公顷．

若m²-2m=1，则2m²-4m+2017的值是{#blank#}1{#/blank#}．

学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

x²+ax﹣y﹣（bx²﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）

为提倡居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．

将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，图（2）中阴影部分的周长和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形①的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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