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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

重庆市开州区镇东初级中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

小红和小明在研究绝对值的问题时,碰到了下面的问题:

“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是      , 最小值是     ”.

小红说:“如果去掉绝对值问题就变得简单了.”

小明说:“利用数轴可以解决这个问题.”

他们把数轴分为三段:x<﹣1,﹣1≤x≤2和x>2,经研究发现,当﹣1≤x≤2时,式子|x+1|+|x﹣2|的最小值为3.

请你根据他们的解题解决下面的问题:

(1)、当式子|x﹣2|+|x﹣4|取最小值时,相应的x的取值范围是,最小值是
(2)、已知y=|x+8|﹣|x-2|,求相应的x的取值范围及y的最大值.写出解答过程.
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