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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西柳州市融安县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+2k-1=0。

（1）、求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）、当Rt△ABC的斜边a= $\text{[math]}$ ，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长。

举一反三

一元二次方程（1﹣k）x²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

若关于x的方程x²+x﹣a+ $\text{[math]}$ =0没有实数根，则实数a的取值范围是（　　）

关于x的一元二次方程x²+3x=0的根的说法正确的是（　　）

现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，则d的最大值为（）

如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1米，水平距离BD=4米，则点C与点B的高度差CE为{#blank#}1{#/blank#}米。

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