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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城厢片2019年数学中考模拟试卷

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点(不与点B、点C重合)，连结AD，以AD为边在右侧作△ADE，DE交AC于点F，其中AD＝AE，∠ADE＝∠B.

（1）、求证：△ABD∽△AEF；

（2）、若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，记△ABD的面积为S₁ ， △AEF的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？

如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°

如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F．

等腰三角形的周长为9cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE.

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