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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列三行数：

0，3，8，15，24，…①

2，5，10，17，26，…②

0，6，16，30，48，…③

（1）、第①行数按什么规律排的，请写出来？

（2）、第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？

（3）、取每行的第 $\text{[math]}$ 个数，求这三个数的和.

举一反三

若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：

①（a-b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a．其中是完全对称式的是（　　）

下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2005个数是( )

阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出 $\text{[math]}$ 的结果为{#blank#}1{#/blank#}．
（2）利用上面所提供的解法，求值：
$\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#} ．

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄……满足下列条件：a₁＝0，a₂＝－|a₁＋1| a₃＝－|a₂＋2|，a₄＝－|a₃＋3|……依次类推，则a₂₀₁₇的值为（）

我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， …得到螺旋折线（如图），已知点P₁（0，1），P₂（﹣1，0），P₃（0，﹣1），则该折线上的点P₉的坐标为（）

按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是{#blank#}1{#/blank#}．

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