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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，长方体的上下底面是边长为 1 的正方形，高为2；如图②，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形．

（1）、在图②中画出这个长方体的一个展开图；

（2）、如果一只蚂蚁从顶点 $\text{[math]}$ 处沿长方体表面爬行到顶点 $\text{[math]}$ 处，请你在（1）中所画的展开图中画出该蚂蚁爬行的最短路线，并说明理由．

举一反三

如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．

如图，一圆柱高8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画出平面图形）．

一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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