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难易度:普通
人教新课标A版选修1-1数学3.1变化率与导数同步检测
抛物线y=
x
2
+
x
+2上点(1,4)处的切线的斜率是
,该切线方程为
.
举一反三
曲线
在点(1.0)处的切线方程为( )
曲线
在
处的切线方程为( )
计算:
={#blank#}1{#/blank#}.
已知
,若对任意两个不等的正实数
,都有
恒成立,则实数
的取值范围是( )
已知函数
,且曲线
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)函数
有两个不同的零点
,
,求证:
.
人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿(Issac Newton,1643-1727)在《流数法》一书中给出了牛顿法—用“作切线”的方法求方程的近似解.如图,方程f(x)=0的根就是函数f(x)的零点r,取初始值x
0
,
在
处的切线与x轴的交点为x
1
, f(x)在x
1
处的切线与x轴的交点为x
2
, 一直继续下去,得到
,它们越来越接近r.若
,则用牛顿法得到的r的近似值x
2
约为( )
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