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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二上学期物理期中考试试卷

如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，磁场的磁感应强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a与b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。

（1）、若a棒释放的高度大于h₀ ，则a棒进入磁场I时才会使b棒运动，请求出h₀。

（2）、若将a棒从高度小于h₀的某处释放，使其以速度v₀进入磁场I，结果a棒以 $\text{[math]}$ 的速度从磁场I中穿出，求两棒即将相碰时a棒的速度。

（3）、在（2）问中，求两棒即将相碰时b棒上的电功率P_b。

（4）、若将a棒从高度大于h₀的某处释放，使其以速度v₁进入磁场I，从磁场I穿出时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，试求此时b棒的速度，并分析说明b棒此时是否已穿出磁场II。

举一反三

如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属导轨，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_m ，则（）

通电矩形线圈abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN 的磁场对线圈的作用，下列说法中正确的是（）

（多选）有相距很近的两条平行的通电直导线，关于它们之间的受力情况下列说法正确的是（）

如图所示，在倾角为30°的斜面上，放置两条宽L=0.5m的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2㎏的金属杆ab，电源电动势E=12V，内阻r=0.3Ω，金属杆与导轨间最大静摩擦力为fm=0.6N，磁场方向垂直轨道所在平面，B=0.8T.金属杆ab的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计.欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的电阻的取值范围多大？（g取10m/s²）

如图，两根足够长的固定的平行光滑金属导轨位于倾角θ=30°的固定斜面上，导轨上、下端分别接有阻值 R₁=15Ω和 R₂=15Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度 L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T．质量为 m=0.1kg，电阻 r=0.5Ω的金属棒 ab在较高处由静止释放，金属棒 ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒 ab下滑高度 h =4m 时，速度恰好达到最大值。（g =10m/s²）求：

如图所示，一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨上面横放着两根完全相同的铜棒ab和cd，构成矩形回路，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场B。开始时，棒cd静止，棒ab有一个向左的初速度v₀。从开始到最终稳定的全过程中，下列说法正确的是（）

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