- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC ，以AB为直径的⊙O分别交BC ， AC于点D ， E ，连结EB ，交OD于点F ．

（1）、求证：OD⊥BE ．

（2）、若DE= $\text{[math]}$ ，AB=6，求AE的长．

（3）、若△CDE的面积是△OBF面积的 $\text{[math]}$ ，求线段BC与AC长度之间的等量关系，并说明理由．

举一反三

如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为( )

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（　）

【问题提出】

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.

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