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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若A、B到水平直线L（L表示小河）的距离分别是2，1，AB两点之间水平距离是4，则AP+PB最小值=．

举一反三

如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（　　）

如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

在直线m上找出满足下列条件的点P．请保留作图痕迹，其中第（2）小题用尺规作图．

如图，在锐角△ABC中，AB=AC=8 ， S_△ABC=24 ，且AD⊥BC ，点P，Q分别是AB，AD上的动点，则BQ+PQ的最小值是（）

如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD =16. 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ =2，则四边形AEPQ周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

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