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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

某企业生产一种产品，根据经验，其次品率 $\text{[math]}$ 与日产量 $\text{[math]}$ （万件）之间满足关系, $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量，如 $\text{[math]}$ 表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.

（1）、试将生产这种产品每天的盈利额 $\text{[math]}$ （万元）表示为日产量 $\text{[math]}$ （万件）的函数；

（2）、当日产量为多少时，可获得最大利润?

举一反三

$\text{[math]}$ 的最小值是（）

甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得利润是100（5x+1﹣ $\text{[math]}$ ）元．

增城石滩某菜民想用篱笆围成一个的矩形菜园，请你设计此个矩形的长和宽，满足他下列要求：

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为焦点的抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 斜率的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知某海滨浴场海浪的高度 $\text{[math]}$ （米）是时间 $\text{[math]}$ 的（ $\text{[math]}$ ，单位：小时）函数，记作 $\text{[math]}$ ，下表是某日各时的浪高数据：

$\text{[math]}$ （时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
$\text{[math]}$ （米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观察， $\text{[math]}$ 的曲线，可以近似地看成函数 $\text{[math]}$ 的图象．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列正确的有（）

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