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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省孝义市新峪煤矿学校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣4mx+2m²＝0

（1）、求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）、若x＝1是该方程的根，求代数式2（m﹣1）²﹣3的值．

举一反三

（1）已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，

已知关于x的方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

写出一个有根x=1的一元二次方程为{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，可得 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程mx²-2x-1=0无实数根，则关于x的一次函数y=mx+m的图象不经过第{#blank#}1{#/blank#}象限.

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