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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，过点B在第二象限内作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求点C的坐标.

（2）、如图2，过点C作直线 $\text{[math]}$ 轴交AB于点D，交 $\text{[math]}$ 轴于点E，

请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择题

A．①求线段CD的长.

②在坐标平面内，是否存在点M(除点B外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由.

B．①如图3，在图2的基础上，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，求线段DF的长.

②在坐标平面内，是否存在点M(除点F外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE．若∠BDC=80°，则∠AEB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，小江同学把三角尺含有60°角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有45°角)的孔洞中。已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3.求：四边形ABDC的面积.

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