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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市南浔区实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形

解答下列问题：

（1）、请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积．

方法1；方法2．

（2）、根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式．

（3）、利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且（a+b）²＝49，求小正方形的面积．

举一反三

为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（）

如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC=8cm，AC=17cm，AB=5cm，BD=10 $\text{[math]}$ m，则C，D两辆车之间的距离为（　　）

学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（）

如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}

《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出 4 尺；坚放，竿比门高长出 2 尺；斜放，笔与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少．则该问题中的门高是{#blank#}1{#/blank#}尺．

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