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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市南浔区实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形

解答下列问题：

（1）、请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积．

方法1；方法2．

（2）、根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式．

（3）、利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且（a+b）²＝49，求小正方形的面积．

举一反三

如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（　　）

如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC为多少米？

在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米。

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

如图所示，在▱ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，BE⊥AF.

如图，学校操场边有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．

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