- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市开州区东初级中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也，以等数约之”.意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正数的最大公约数.

例如：求91与56的最大公约数.

解：91-56=35

56-35=21

35-21=14

21-14=7

14-7=7

所以，91与56的最大公约数是7

请用以上办法解决下列问题：

（1）、求144与45的最大公约数

（2）、求78、104、143的最大公约数

举一反三

已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．