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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区东钱湖中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为上 $\text{[math]}$ 一点，且BE=CF，

（1）、求证：AE是⊙O的直径；

（2）、若∠ABC=∠EAC，AE=4，求AC的长.

举一反三

如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁=90°，OA=1，以OA₁为直角边作等腰Rt△OA₁A₂ ，以OA₂为直角边作等腰Rt△OA₂A₃ ， …则OA₄的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转a角时（0<a<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，a的值为{#blank#}1{#/blank#}。

已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABF中，以AB为直径的作⊙O，∠BAF的平分线AD交⊙O于点D，AF与⊙O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，若∠CAD=25°，则∠ABD的度数为（）

已知AB，CD是圆o的内接四边形ACBD的两条对角线，AB，CD相交于点M，且AB=CD.

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