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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省朔州市怀仁县第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是定义在Ｒ上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　　）

定义[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[﹣1，3]=﹣2，[0，8]=0；定义{x}=x﹣[x]．

（1）{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）当n为奇数时，

{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+{ $\text{[math]}$ }+…+{ $\text{[math]}$ }{#blank#}2{#/blank#}

已知函数f（x）=x²+1，那么f（a+1）的值为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（0））=4a，则函数f（x）的值域（）

若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））={#blank#}1{#/blank#}，f（f（x））≥1的解集为{#blank#}2{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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