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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2019-2020学年高一上学期数学期中考试（B卷)

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：

① 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是单调递增函数；

② 函数 $\text{[math]}$ 在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；

③ 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确的命题的序号有．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数，则a的取值范围是（）

下列函数中，与函数y=﹣|x|的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（　　）

判断函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣1，+∞）上的单调性，并证明．

函数y=x+cosx的大致图象是（）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁ ， x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有 $\text{[math]}$ ．给出下列命题：

①f（3）=0；

②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；

④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确命题的序号都填上）

已知函数f（x）=x²+（a+2）x+b满足f（﹣1）=﹣2

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