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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市杨浦区2019-2020学年高三上学期数学期中质量调研试卷

已知二面角 $\text{[math]}$ 是直二面角， $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列命题中真命题为（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AB=2A₁B₁=2CC₁ ， M，N分别为AC，BC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，（）

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将正方形折起，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，在构成的三棱锥 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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