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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f(x)＝1－ $\text{[math]}$ (a>0，a≠1)且f(0)＝0.

（1）、求a的值；

（2）、若函数g(x)＝(2^x＋1)·f(x)＋k有零点，求实数k的取值范围；

（3）、当x∈(0，1)时，f(x)>m·2^x－2恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x），对任意的x∈[1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈[1，2）时，f（x）=2﹣x．则方程 $\text{[math]}$ 在区间[1，100]上所有根的和为{#blank#}1{#/blank#} ．

设函数y=f_n（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）= $\text{[math]}$ ，取函数f（x）= $\text{[math]}$ ，恒有f_K（x）=f（x），则（　　）

函数f（x）=ln（x+1）﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（　　）

根据表格中的数据，可以判定方程e^x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）

x	﹣1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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