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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 且其图象的顶点恰好在函数 $\text{[math]}$ 的图象上

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

对实数a和b，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna，（a＞1）．

直线x+y=1与曲线y= $\text{[math]}$ （a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（）

某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值 $\text{[math]}$ 万元与技术改造投入 $\text{[math]}$ 万元之间的关系满足：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的乘积成正比；② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

已知对任意的 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴有唯一交点．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0．

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