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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为（）

A、－ $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、－2 D、2

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与 $\text{[math]}$ 被椭圆E截得的弦长不可能相等的是（）

已知点P（1，m）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，F为焦点，且PF=3．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个顶点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙）．已知长方形R的四边均与椭圆 $\text{[math]}$ 相切，则下列说法正确的是（）

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