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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的 $\text{[math]}$ 左、右焦点，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（2 $\text{[math]}$ ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为（﹣2，0），且椭圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切，

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点，菱形 $\text{[math]}$ 的面积与其内切圆面积分别为 $\text{[math]}$ ．椭圆 $\text{[math]}$ 的内接 $\text{[math]}$ 的重心（三条中线的交点）为坐标原点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ (a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长是2.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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