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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域.

举一反三

已知函数y=f(x)的定义域为{x|-3 $\text{[math]}$ 8，且 $\text{[math]}$ }，值域为{y|-1 $\text{[math]}$ 2，且 $\text{[math]}$ }.下列关于函数y=f(x)的说法：①当x=-3时，y=-1；②点(5，0)不在函数y=f(x)的图象上；③将y=f(x)的图像补上点（5，0），得到的图像必定是一条连续的曲线；④y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中一定正确的说法的个数是（）

已知函数f（x）=﹣4^x+2^x+1+15

（Ⅰ）求函数f（x）的零点；

（Ⅱ）若函数的定义域为[﹣1，0]，求函数f（x）的值域．

我们称满足下面条件的函数y=f（x）为“ξ函数”：存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点（设为P（x₁ ， y₁）Q（x₂ ， y₂））的直线，y=（x）在x= $\text{[math]}$ 处的切线与此直线平行．下列函数：

①y= $\text{[math]}$ ②y=x²（x＞0）③y= $\text{[math]}$ ④y=lnx，

其中为“ξ函数”的是{#blank#}1{#/blank#} （将所有你认为正确的序号填在横线上）

与函数f（x）=2^x的图象关于直线y=x对称的曲线C对应的函数为g（x），则函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（II）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数；

（III）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

若对于定义域内的每一个 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“双 $\text{[math]}$ 倍函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的“双2倍函数”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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